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几何平均数

k个数,a1,a2,a3,...ak的几何平均值= (a1*a2*a3*...*ak)的k次方根。

举个例子说明比较清楚 如A、B(两个数)的算术平均值为 (A+B)/2 ,几何平均值 √(AB) , 加权平均值 (k1A+k2B)/(k1+k2) ----- k为权重系数 A、B、C(两个数)的算术平均值为 (A+B+C)/3 ,几何平均值 ³√(ABC) ---- 开3次方, 加权平均值 (k1A...

解: 1.2.3三个数的几何平均数 X=³√(1×2×3) X=³√6 几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同,几何平均数有加权和不加权之分。中国古代数学书中提到的矩形面积时往往用长宽的几何平均数来表示。

算数平均数就是所有数之和相加除以个数 几何平均数就是所有数的平方之和然后开平方

我们知道算术平均数,(a+b)/2,体现纯粹数字上的关系, 而根号ab,称为几何平均数,这个体现了一个几何关系, 即过一个圆的直径上任意一点做垂线,直径被分开的两部分为a,b, 那么那个垂线在圆内的一半长度就是跟号ab,并且 (a+b)2>=根号ab!

可用几何证明

算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数 几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等 可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式

因为几何平均数是指N个观察值连乘积的n次方根,零乘以其它数,开方后仍是零,这样被开方数与被开方次数的几何关系没有意义了。

百度百科里有,很详细,也有应用举例。 几何平均数 http://baike.baidu.com/link?url=1SmfRbuWhX_mEl5CfsMQAJPM5Q5nuL8qFtv4xbottRRGs1RIPqWE33uJLsQ-Ot9ztqPXm_ZRtC4kBfBUEn10hq 调和平均数 http://baike.baidu.com/link?url=AKK6yMW4tp3j1443w...

几何平均数(geometric mean)是指n个观察值连乘积的n次方根。 几个数 a1,a2,...,an的几何平均数: a几何平均=n√(a1*a2*...*an) 参考: http://baike.baidu.com/link?url=v5qLQ9KPkLtSGXYjJYXIGiGnh5jYE8Y-tmyuFIKeA2XUQR_a4YScqyLyflwgURSt

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